完整的三角函数值表（三角函数及其值表）

最佳答案三角函数及其值表 三角函数是数学中的重要分支之一，它们可以帮助我们求解各种几何问题，以及在物理、工程等领域的应用。本文将详细介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及...

三角函数及其值表 三角函数是数学中的重要分支之一，它们可以帮助我们求解各种几何问题，以及在物理、工程等领域的应用。本文将详细介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及其常用值表。 正弦函数的定义及值表 正弦函数是一个周期函数，它定义为一个直角三角形中对边与斜边之比。设三角形中的一条边为斜边，另两条边分别为对边和邻边，那么正弦函数的定义为： $$\\sin\heta=\\frac{\ext{对边}}{\ext{斜边}}$$ 其中，$\heta$代表三角形中斜边和水平方向的夹角。正弦函数的值域在-1到1之间，且它是一个周期函数，其周期为$2\\pi$。下表为正弦函数在$0\\leq\heta\\leq\\pi$范围内的常用值表：

$\heta$	$\\sin\heta$
0	0
$\\frac{\\pi}{6}$	$\\frac{1}{2}$
$\\frac{\\pi}{4}$	$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$
$\\frac{\\pi}{3}$	$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$
$\\frac{\\pi}{2}$	1
$\\pi$	0

余弦函数的定义及值表 余弦函数也是一个周期函数，它定义为一个直角三角形中邻边与斜边之比。设三角形中的一条边为斜边，另两条边分别为对边和邻边，那么余弦函数的定义为： $$\\cos\heta=\\frac{\ext{邻边}}{\ext{斜边}}$$ 其中，$\heta$代表三角形中斜边和水平方向的夹角。余弦函数的值域也在-1到1之间，它的周期和正弦函数相同，均为$2\\pi$。下表为余弦函数在$0\\leq\heta\\leq\\pi$范围内的常用值表：

$\heta$	$\\cos\heta$
0	1
$\\frac{\\pi}{6}$	$\\frac{\\sqrt{3}}{2}$
$\\frac{\\pi}{4}$	$\\frac{\\sqrt{2}}{2}$
$\\frac{\\pi}{3}$	$\\frac{1}{2}$
$\\frac{\\pi}{2}$	0
$\\pi$	-1

正切函数的定义及值表 正切函数也是一个周期函数，它定义为一个直角三角形中对边与邻边之比。设三角形中的一条边为斜边，另两条边分别为对边和邻边，那么正切函数的定义为： $$\an\heta=\\frac{\ext{对边}}{\ext{邻边}}$$ 其中，$\heta$代表三角形中斜边和水平方向的夹角。正切函数的定义域为$(-\\frac{\\pi}{2},\\frac{\\pi}{2})$，在这个定义域内，它是一个单调递增的函数。正切函数在某些特定的角度上没有定义，例如$\\frac{\\pi}{2}$和$-\\frac{\\pi}{2}$。下表为正切函数在$0\\leq\heta\\leq\\pi$范围内的常用值表：

$\heta$	$\an\heta$
0	0
$\\frac{\\pi}{6}$	$\\frac{1}{\\sqrt{3}}$
$\\frac{\\pi}{4}$	1
$\\frac{\\pi}{3}$	$\\sqrt{3}$

总结 正弦函数、余弦函数和正切函数是三角函数中最常用的函数，它们的定义和值表都非常重要。在解决各种几何问题以及在物理、工程领域中的应用中，三角函数都扮演着非常重要的角色。因此，对于这些函数的理解和掌握非常必要。