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七下数学习题补充解析

一、有理数的计算

1、计算（-1.5）+ 3.2 - 0.8。
答：（-1.5）+ 3.2 - 0.8 = 0.9。

2、如果(a - b) ÷ (a + b) = 2 ÷ 3，则a ÷ b =？
答：解方程(a - b) ÷ (a + b) = 2 ÷ 3，得到a = -5b ÷ 7。
所以a ÷ b = (-5b ÷ 7) ÷ b = -5 ÷ 7。

二、平面几何

1、△ABC中，∠ABC = 90°，AC = 4，BC = 3，求AB的长。
答：根据勾股定理，AB² = AC² + BC² = 16 + 9 = 25，所以AB = 5。

2、如图，在△ABC中，∠BAC = 40°，∠BCA = 70°，BE ⊥ AC，求∠AEB的度数。
解：∠AEB = 90° - ∠ABC = 90° - (180° - ∠BAC - ∠BCA) = 40° + 70° - 90° = 20°。

三、统计与概率

1、把一个正方体切成12个小正方体，每个小正方体标上0或1，以0表示该小正方体未刷漆，以1表示该小正方体已刷漆。切完之后，用这12个小正方体组成另外一个正方体，则该正方体未刷漆的概率为多少？
解：每个小正方体的状态是等可能的，而0和1的情况各有6个，所以该正方体未刷漆的情况有6的12次方种。整个样本空间共有2的12次方种可能，因此该正方体未刷漆的概率为6的12次方除以2的12次方，即1/4096。

2、小明手中有五张牌，分别是黑桃1~3，方块4~5，问他抽到3，4，5的顺序分别为多少的概率？
解：3先出现的概率为3/5，下一张牌是4的概率为2/4，再下一张是5的概率为1/3，所以小明抽到3，4，5的顺序分别为（3/5）×（2/4）×（1/3）=1/10的概率。